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游戏是这样的:一袋中装有16个大小、形状相同,光滑程度一致的玻璃球.其中8个红色、8个白色.游戏者从中一次摸出8个,8个球中.当红白两种颜色出现以下比数时.摸球者可得到相应的“奖励”或“处罚”:
结果(比数) 奖金(元)
8:0 10
7:1 1
6:2 0.5
5:3 0.2
4:4 -2
“-2”表示受罚2元
5种可能出现的结果,有4种可得奖,且最高奖达10元,而只有一种情况受罚,罚金只是2元.因此就吸引了许多人特别是好奇的青少年参加,结果却是受罚的多,何以如此呢?其实,这就是概率知识的具体应用:现在是从16个球中任取8个,所有可能的取法为 种,即基本事件总数有限,又因为是任意抽取,保证了等可能性,是典型的古典概型问题.由古典概率计算公式,很容易得到上述5种结果.其对应的概率分别是:0.000154, 0.0099, 0.1218, 0.487, 0.3807
假设进行了1000次摸球试验,5种情况平均出现的次数分别为:0、10、122、487、381次,经营游戏者预期可得
10×0+1×10+0.5×122+0.2×487-2×381=593.6(元).
这个例子的结论可能会使我们大吃一惊,然而正是在这一惊之中.获得了对古典概率更具体、更生动的知识. |
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