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美女的硬币游戏

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发表于 2019-10-21 09:38 PM | 显示全部楼层 |阅读模式


美女提议与你进行一个游戏,规则如下:

双方各持一枚硬币,同时亮出。
1) 若双方均为正面,则美女给你 3 元奖励;
2) 若双方均为反面,则美女给你 1 元奖励;
3) 若双方正反不一致,则你输给美女 2 元。

那么现在的问题是:

1) 这个游戏规则公平吗?
2) 你是否有必胜的策略,能在这个游戏中赚到美女的钱?或则,
3) 美女是否有必胜的策略,能在这个游戏中赚到你的钱?
男人和美女的硬币游戏.jpg
发表于 2019-10-21 09:49 PM | 显示全部楼层
美女必胜!

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 楼主| 发表于 2019-10-21 09:59 PM | 显示全部楼层
在股市上,你是散户,美女是庄家。庄家制定了上述交易规则。
庄家可以拉升股市,你做多(同时亮正面),可以赚钱,
庄家可以打压股市,你做空(同时亮反面),也可以赚钱。
为什么散户赚钱这么难呢?
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发表于 2019-10-21 10:00 PM | 显示全部楼层
不公平, 美女必胜

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 楼主| 发表于 2019-10-21 10:03 PM | 显示全部楼层
源济 发表于 2019-10-21 08:49 PM
美女必胜!

请源大解读美女必胜的策略是什么?
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 楼主| 发表于 2019-10-21 10:05 PM | 显示全部楼层
oldwolf 发表于 2019-10-21 09:00 PM
不公平, 美女必胜

1)美女必胜的策略是什么?
2)男人怎么做,才能把损失降到最低?
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发表于 2019-10-21 10:21 PM | 显示全部楼层
本帖最后由 oldwolf 于 2019-10-21 10:33 PM 编辑
xinxing 发表于 2019-10-21 10:05 PM
1)美女必胜的策略是什么?
2)男人怎么做,才能把损失降到最低?


美女始终出反面, 你随机出, 那么美女按概率一次反正赢2元,一次反反输一元,你输一元,美女赢一元
美女始终出反面, 你始终出反面,你赢一元。 美女输一元
美女始终出反面,你始终出正面你输2元每次,美女赢2元
美女始终出正面, 你随机出赢一元按概率,美女输一元
美女始终出正面, 你始终出正面,你赢3元,美女输3元
美女始终出正面,你始终出反面,你输2元,美女赢2元
美女随机出, 你始终出正面,你赢一元,美女输一元
美女随机出,你始终出反面,你输一元,美女赢一元
美女随机出, 你随机出不输不赢

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发表于 2019-10-21 10:23 PM | 显示全部楼层
本帖最后由 源济 于 2019-10-21 10:25 PM 编辑
xinxing 发表于 2019-10-21 10:05 PM
1)美女必胜的策略是什么?
2)男人怎么做,才能把损失降到最低?


题目的关键是出硬币,可以人为控制正反面的概率;而不是随机地抛硬币,正反面的概率固定。
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发表于 2019-10-21 10:30 PM | 显示全部楼层
本帖最后由 oldwolf 于 2019-10-21 10:34 PM 编辑
oldwolf 发表于 2019-10-21 10:21 PM
美女始终出反面, 你随机出, 那么美女按概率一次反正赢2元,一次反反输一元,你输一元,美女赢一元
美 ...



赢得时候
美女始终出反面, 你始终出反面,你赢一元。 美女输一元
美女始终出正面, 你始终出正面,你赢3元,美女输3元
美女随机出, 你始终出正面,你赢一元,美女输一元
美女始终出正面, 你随机出赢一元按概率,美女输一元


美女随机出, 你随机出不输不赢


输的时候
美女始终出反面, 你随机出, 那么美女按概率一次反正赢2元,一次反反输一元,你输一元,美女赢一元
美女随机出,你始终出反面,你输一元,美女赢一元
美女始终出反面,你始终出正面你输2元每次,美女赢2元
美女始终出正面,你始终出反面,你输2元,美女赢2元
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发表于 2019-10-21 10:37 PM | 显示全部楼层
xinxing 发表于 2019-10-21 10:05 PM
1)美女必胜的策略是什么?
2)男人怎么做,才能把损失降到最低?

(1)美女只要把亮出正面的概率控制在(1/3,2/5),必胜。
(2)男人亮正面的概率=3/8时,损失最小,平均每局损失1/8元。
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 楼主| 发表于 2019-10-21 10:37 PM | 显示全部楼层
源济 发表于 2019-10-21 09:23 PM
题目的关键是出硬币,可以人为控制正反面的概率;而不是随机地抛硬币,正反面的概率固定。

明白人说得有理。美女可以控制正反面的概率,关键是怎样控制?
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 楼主| 发表于 2019-10-21 10:38 PM | 显示全部楼层
源济 发表于 2019-10-21 09:37 PM
(1)美女只要把亮出正面的概率控制在(1/3,2/5),必胜。
(2)男人亮正面的概率=3/8时,损失最小,平 ...


标准答案!
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 楼主| 发表于 2019-10-21 10:45 PM | 显示全部楼层
本帖最后由 xinxing 于 2019-10-21 10:01 PM 编辑
oldwolf 发表于 2019-10-21 09:30 PM
赢得时候
美女始终出反面, 你始终出反面,你赢一元。 美女输一元
美女始终出正面, 你始终出正面, ...


你不能偷看美女,美女也不能偷看你。所以,你不能假定“美女始终出反面”或“正面”。美女有自己的策略。
按照 源济 的答案 美女 出正面的几率在33.33%和40%之间是,无论你怎么出,统计上都是亏钱的。
也就是说,美女有策略赢,而男人没有任何赢的策略。男人的策略是尽量少的输,也就是平均8次中3次出正面,不按照这个比例出会输的更惨。
有空,我们可以演算一边。
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 楼主| 发表于 2019-10-21 11:12 PM | 显示全部楼层
本帖最后由 xinxing 于 2019-10-21 10:14 PM 编辑

你我是散户,不是庄家。
散户之所以是散户,不是因为我们钱少,主要是我们不是规则的制定者。
即使所有的散户的资金加在一起超过了庄家,也不行。
美联储本月11日宣布再次延长回购计划到2020年1月,同时自本月起以每月600亿美元的速度扩张资产负债表,双管齐下向金融市场投放大量货币,肆意玩弄股市。
明天(10/22)技术分析该下跌,是一次机会,赌高开低走吧。
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 楼主| 发表于 2019-10-26 09:37 AM | 显示全部楼层
10/22“分析该下跌”,真的下跌了。“赌高开低走” 也高开了,也低走了,已经是过去时。回到美女的硬币游戏。
美女把自己的出牌策略告诉你: 平均以 (1/3 + 2/5)/2 = 11/15 = 37% 的比例出正面,
你知道了美女的策略难道也玩不赢吗? 假如你是那个男人,你会服气认输吗?

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 楼主| 发表于 2019-10-26 10:33 AM | 显示全部楼层
数学推导:
Strategy_coin_game.png
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 楼主| 发表于 2019-10-26 10:48 AM | 显示全部楼层
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发表于 2019-10-26 11:23 AM | 显示全部楼层
xinxing 发表于 2019-10-26 10:33 AM
数学推导:

giphy1.gif

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发表于 2019-10-26 12:04 PM | 显示全部楼层
这么好的股市哪有赔钱得, 这一轮小散完胜mm
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 楼主| 发表于 2019-10-26 01:09 PM | 显示全部楼层
oldwolf 发表于 2019-10-26 11:04 AM
这么好的股市哪有赔钱得, 这一轮小散完胜mm

是呀,做多的股民,坚持 持有 到现在,赢了不少。
高出不胜寒,从看空变成做空,下周赌两次跌。

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