记得上高中的时候第一次学瞬时变化率和导数的那天感觉整个世界都变了,从学校走回家不管看到什么现象都要去联想一下微积分。
那天晚上洗完澡之后关上淋浴,穿上睡衣刚开始刷牙突然听到「滴」的一声。
转头一看是花洒里的水滴到地上的声音。回过头去继续刷牙,「滴」,又落下来一滴。
走火入魔的我又开始想了,「地上的现有水量是函数 f,f 现在的导数是正的。」
「滴」,第三滴水滴下来的时候我发现事情并没有那么简单。
诶这花洒每次滴下来的时间间隔好像越来越长了啊?
这说明……啊 f 的导数是正的,但是导数的导数是负的。
我为自己的发现感到骄傲,不过另外一个疑惑接踵而至。
那导数的导数的导数呢?
导数的导数的导数的导数呢?
导数的导数的导数的导数的导数呢?
为了解决这些世界性难题,接着我在浴室里的马桶上坐了二十分钟,看着花洒把水滴完了, 然而还是没有总结出任何规律。
这就是我在浴室呆得最久的一次。
还好几个月之后学了微分方程才让我彻底想通了这个淋浴难题,避免了以后发生更多的类似事件。
更搞笑的是,几年之后一个数学教授在和我们讲极限的时候,也拿他洗澡调水温的经历当例子……
他说他一定要洗 42 度水,但是那个调温的转子坏了没办法调 42,于是他就从 41 度无限的靠近 42,虽然不能等于 42 但是他已经感受不到差别了。
我当时就在寻思了,原来大家对微积分的领悟都是在浴室进行的啊。