zt 止损的数学原理

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止损的数学原理   
来源: 流动的建筑 于 09-12-05 11:14:53 [档案] [博客] [旧帖] [转至博客] [给我悄悄话]   
      
我比较懒，不愿意码字，就大致说说。看到数学名词就头疼的朋友可以直接跳到最后一句。

止损不当，会导致更多而不是更少的损失。怎么正确止损呢？

首先，止损是和交易时段密切相关的，不同交易时段通常有不同的止损。

止损的设置和所谓的fat tail曲线，或黑天鹅现象是息息相关的。fat tail曲线有两个区间，一个是正常运行区间，绝大多数情况下市场在这个区间运行；另一个就是黑天鹅区间，在极少数情况下，市场看到了黑天鹅。两个区间通常相距很远，转换非常不频繁，一旦转换后，很难转换回去，这是因为出现黑天鹅的时候，说明市场的内部机制出现了比较根本的改变。出现黑天鹅以后，这个fat tail曲线就会掉个头，原来的正常变成了新的黑天鹅。

市场在她的运行区间内有两个特点，一个是回归均值，就是说远离区间均值的时候绝大多数情况下会回到均值去，这是我们的交易机会；另一个是随机遍历性，就是说，这个区间的每个角落都有可能去，错误的止损就是设在正常运行区间里导致了无谓的损失。

正确的止损是在能够可靠地划分fat tail曲线两个区间这个限制条件下，对损失的极小化。多数情况下，市场给出的最优解就是交易区间内的支撑和阻力。  

一般的正态分布只有一个头，越靠近尾巴概率密度越小。实际金融产品的概率分布曲线很多是 fat tail，就是在尾部有个小头，所以叫 fat tail。

极端情况就是赌大赌小，在0有一个概率，在1有一个概率，中间是空的。假如你赌很多次，慢慢地在靠近0处有一个头，靠近1处也有一个头。如果你有 edge，就会有一个是大头，另一个是小头。不管你 edge 有多大，都不能防止小头的出现。赌的时间越久，两个头的概率差别就会越大，距离也越远。什么意思呢，你的edge能够让你长时间赢钱，但如果不止损，你总会有输的时候，而且会输得很惨。

源济

TXK

说得云山雾照的。怎么辨别fat tail？等你能认识到是黑天鹅时，已经死４回了。甚至见外婆了。止损与否可能也没意义了。

流动的建筑

SAR老大把两个帖子混在一起了，所以有些不清楚，最后两段是另一个帖子，单独解释fat tail形成原因的。

“怎么辨别 fat tail？”不用辨别，股价的概率分布就是个有fat tail的曲线。每形成一个支撑和阻力，市场给出的信息就是，那里是分界线，如果越线就说明出现质的变化了，也就是说线外就是fat tail。

不能理解也没关系，炒股其实不难，我写这些主要是给那些希望做自动交易的朋友做些数学背景介绍。

说得云山雾照的。怎么辨别fat tail？等你能认识到是黑天鹅时，已经死４回了。甚至见外婆了。止损与否可能也没意义了。
TXK 发表于 2009-12-5 22:23

SAR

always enjoy reading your posts! thanks!

SAR老大把两个帖子混在一起了，所以有些不清楚，最后两段是另一个帖子，单独解释fat tail形成原因的。

“怎么辨别 fat tail？”不用辨别，股价的概率分布就是个有fat tail的曲线。每形成一个支撑和阻力，市场给出 ...
流动的建筑 发表于 2009-12-6 01:49

TXK

SAR老大把两个帖子混在一起了，所以有些不清楚，最后两段是另一个帖子，单独解释fat tail形成原因的。

“怎么辨别 fat tail？”不用辨别，股价的概率分布就是个有fat tail的曲线。每形成一个支撑和阻力，市场给出 ...
流动的建筑 发表于 2009-12-6 01:49

可能你的用意是好的，但是你的写法有些夸大其词，语不惊人死不休的味道。例如这句

"fat tail曲线有两个区间，一个是正常运行区间，绝大多数情况下市场在这个区间运行；另一个就是黑天鹅区间，在极少数情况下，市场看到了黑天鹅。两个区间通常相距很远，转换非常不频繁，一旦转换后，很难转换回去，这是因为出现黑天鹅的时候，说明市场的内部机制出现了比较根本的改变。出现黑天鹅以后，这个fat tail曲线就会掉个头，原来的正常变成了新的黑天鹅。"

学术界, 黑天鹅特指非常小的概率事件，万分之一，十万分之一，百万分之一的机会才有可能出现。哪能象你形容的转来转去。股市上能称得上是黑天鹅的可能也就是1929-33大危机，和1987年的黑色星期一。黑天鹅造成的损失从6个方差（6 standard deviations）到250个方差，所以我说早见外婆了。那时再谈止损已经无实际意义。

bobcat

有一种止损的运算，就是根据以往的表现设止损位，设法保住大多数利益，
但切去主要肥尾。我没用过这一方法。

流动的建筑

有人说这次金融危机是黑天鹅事件，股市的出现总共才一百多年，你说它的概率是多少？一天交易时间390分钟，如果出现一次支撑阻力被破的事件，你说这算不算得上黑天鹅？其实黑天鹅在生活中无时无处不在。咱俩谁是“夸大其词，语不惊人死不休”？

再说了，如果有止损，你怎么会见到黑天鹅？

可能你的用意是好的，但是你的写法有些夸大其词，语不惊人死不休的味道。例如这句

"fat tail曲线有两个区间，一个是正常运行区间，绝大多数情况下市场在这个区间运行；另一个就是黑天鹅区间，在极少数情况下，市 ...
TXK 发表于 2009-12-6 11:26

TXK

有人说这次金融危机是黑天鹅事件，股市的出现总共才一百多年，你说它的概率是多少？一天交易时间390分钟，如果出现一次支撑阻力被破的事件，你说这算不算得上黑天鹅？其实黑天鹅在生活中无时无处不在。咱俩谁是“夸大 ...
流动的建筑 发表于 2009-12-6 11:54

你自己已经在偷换概念。你先说"有人说这次金融危机是黑天鹅事件，" 就算我同意你的说法。你又说"如果出现一次支撑阻力被破的事件，你说这算不算得上黑天鹅？其实黑天鹅在生活中无时无处不在。" 似乎在你看来每天，每个股票都有黑天鹅。那我说你这里的"黑天鹅"是两个绝不相同的概念。每天生活中出现的不是黑天鹅，是青蛙(难道你看见了股市每天出现金融危机，DOW，S＆P降40%？)。你还是找本 Nassim Nicholas Taleb写的＜The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable ＞好好读读吧。我也不想再和你争了。咱们谈的黑天鹅不是一吗事.

bobcat

金融市场上说的所谓黑天鹅事件应该是指根据错误的“正态分布假设”概率很小，
但实际的概率要大得多的事件。

流动的建筑

这句话说得太对了，由于是fat tail，在尾部的概率有不少分量，分割点不再是6倍方差，在尾部的概率也远远远远大于以前以为的万万万万分之一。事实上，S&P 和 Moody's 因此大幅度修改了他们的评级标准，黑天鹅成了 risk managers 天天要 check 的东东，某些人知道不知道？

别拿某本书某个人来压人，俺不鸟任何人，只服讲道理的人。也别拿什么学术界来压人，I know academia or the financial industry inside out as good as anybody.

金融市场上说的所谓黑天鹅事件应该是指根据错误的“正态分布假设”概率很小，
但实际的概率要大得多的事件。
bobcat 发表于 2009-12-6 12:18

TXK

别拿某本书某个人来压人，俺不鸟任何人，只服讲道理的人。也别拿什么学术界来压人，I know academia or the financial industry inside out as good as anybody.
流动的建筑 发表于 2009-12-6 12:34

无知者无畏。PFPF。

流动的建筑

嘿嘿，说点道理，俺怎么无知了？

有人以为黑天鹅是百万分之一概率的，谁在人云亦云，谁无知了？

CoolMax

trueself

Diffusion

佩服一下流动和bobcat！

北京哥哥

ranchgirl

北京哥哥 发表于 2009-12-6 16:24

哈哈，北京哥哥变北京姐姐了·

summer123