陶哲轩邓煜等25位菲尔兹奖得主联名示警：AI在“暴力破解”数学问题

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陶哲轩邓煜等25位菲尔兹奖得主联名示警：AI在“暴力破解”数学问题

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图片来源：Pexels

撰文｜戴晶晶

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当地时间9月11日，陶哲轩在个人博客“What's New?”上发布题为《数学领域中人工智能的严重失衡》（A Severe Misalignment of AI in Mathematics）的宣言，邓煜、彼得·舒尔茨（Peter Scholze）等25位菲尔兹奖得主参与首批联署[1]。

该声明全文同时刊载于专门设立的网站Math and AI，并开放后续联署。截至9月12日下午三点，已有2500位学者联署[2]。首批联署人中还包括三位任职于中国高校的菲尔兹奖得主：清华大学丘成桐数学科学中心的考切尔·比尔卡尔、香港大学的吴宝珠，以及南方科技大学的埃菲·杰曼诺夫。详细名单见文末。

本次宣言的导火索，是AI公司开始集中攻克数学界的知名未解问题。9月8日，OpenAI宣称解决困扰数学界近一个世纪的纳维-斯托克斯（N-S）问题，随即引发成果归属和研究伦理的大量争议[3]。

9月9日，OpenAI 向《纽约时报》透露，他们在过去五天内已在另一个“千禧年大奖难题”上取得了“重大进展”，正在研究如何审慎地分享这些成果[4]。社交媒体上已广泛流传该问题是霍奇猜想。

经过一周讨论，25位菲尔兹奖得主决定尽早发声。陶哲轩称：“我们认为事态十分紧迫。”

宣言开篇写道：“过去几个月，大语言模型的数学能力显著提升，已经能够解决多个数学领域中的重大未解问题。然而，人工智能公司将解决数学问题作为衡量模型能力的基准，这种做法正在损害数学研究和数学共同体。人工智能公司的目标与数学共同体的目标之间存在严重失衡。”

“我们认为，这也是一个更广泛的对齐问题，影响着其他科学和创造性职业，乃至整个社会。”

01

数学问题为什么值得解决

宣言首先反对的，是将解决知名问题本身等同于数学进步。一个重要问题的价值，不只在于答案，也在于求解过程中产生的新思想和新方法，以及数学共同体对成果持续讨论、简化和传播的过程。

“著名数学问题常常如同地标和灯塔，帮助我们衡量对这一数学世界的理解取得了多大进展。解决其中一个问题，通常意味着新的洞见和有趣方法的出现。”宣言称，解决问题只是实现概念理解和获得洞见的一种工具和衡量指标，后者才是数学研究的首要目标。

“千禧年大奖难题”就是典型例子。2000年5月24日，美国克雷数学研究所公布了七个重大数学未解难题，每破解一题悬赏100万美元，称为“千禧年大奖难题”[5]。

其中，庞加莱猜想于1904年提出。2002-2003年，俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼连续发布三篇论文，完成了对这一猜想的证明[6]。

但近百年的求解过程体现的是人类智力的接续和数学工具的演进，意义远超问题本身。20世纪70年代，威廉·瑟斯顿提出更为宏大的几何化猜想，将庞加莱猜想纳入三维流形的整体分类框架[7]。

1982年，理查德·汉密尔顿引入里奇流，让流形的几何结构像热量扩散一样随时间变化，希望由此证明几何化猜想[8]。佩雷尔曼在汉密尔顿工作的基础上，提出熵公式、约化距离、约化体积和不局部坍缩定理等工具，并建立了处理奇点的里奇流手术方法。

在证明完成后，里奇流及其奇点分析方法又被用于高维流形分类、凯勒几何和代数簇研究，并推动了微分球面定理、奇异里奇流等新的成果[9]。

正如宣言所说：“我们通过学术报告、私下讨论和严谨写作传播思想，并将其与前人的思想联系起来。这些过程无一例外都需要时间，也都建立在人与人之间的交流之上。”

相比之下，OpenAI攻克N-S方程的方式更接近一场由算力驱动的“暴力破解”。约1万个智能体协同工作88小时后，找到一种三维不可压缩N-S方程在有限时间内形成奇点的构造。随后，GPT-6 Astra将证明转化为Lean代码，完成形式化验证。

在25位菲尔兹奖得主看来，以越来越快的速度批量生产关于命题真假的结论，可能摧毁孕育新思想的土壤，而不是促成新思想的产生。

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02

数学知识如何传承

数学共同体本身就是一套知识生产和传承机制。宣言指出，数学共同体在很多方面像人类社会的缩影，而其中最宝贵的资源是“学生和思想”。数学家需要悉心培育它们，让它们充分成长，直到能够在数学世界中独立存在。

AI产生一个数学证明结果后，即使已通过形式化验证，仍然需要有人理解其中的方法，判断真正的新意，把它与已有工作联系起来，并整理成其他数学家可以学习和使用的知识。

过去几个月，AI接连证明或推翻多项长期未解的数学猜想。例如，5月，OpenAI宣布推翻了提出近80年的埃尔多什单位距离猜想（Erdős Unit-Distance Conjecture）[10]；7月，Anthropic公布了一个由Claude Fable 5找到的显式三变量多项式反例，推翻了提出87年的雅可比猜想（Jacobian Conjecture）[11]。

但部分成果公布后受到了质疑，甚至被修正或撤回。而即使结果最终成立，AI生成证明的速度，也正在超过数学共同体核验、理解和吸收这些成果的速度。

宣言表示，如果没有数学家自愿投入精力，对AI提出的思想进行发展，并将其纳入数学知识体系，这些思想便无法真正成为数学发展的一部分，数学家之间至关重要的知识传承链条也将断裂。

更严重的是，这些解答往往被仓促公布，没有留下足够时间进行规范写作、提炼其中的新方法和新思想，也未能充分引用他人的相关既有工作。与所有创造性职业一样，这引发了严重的成果归属和抄袭问题。

OpenAI对纳维—斯托克斯方程的破解过程就充满争议。纽约大学柯朗数学科学研究所教授特里斯坦·巴克马斯特与合作者莱文特·阿尔珀格此前已沿着相同的技术路线研究近一年，并使用Codex推进研究[12]。

OpenAI表示，在两人公开成果之前，OpenAI的研究人员和智能体“从未通过任何途径见过他们的任何工作”，也没有为了这次研究调取特定的用户数据。不过，尽管这种可能性很低，公司无法排除两人使用OpenAI产品产生的去标识化数据曾参与模型改进。

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03

AI改变的可能不只是数学

今年6月，数学界已经发出过一次系统性警告。

6月2日，来自15所大学的16位数学家发布《关于人工智能与数学的莱顿宣言》。宣言源于2025年9月在荷兰莱顿举行的一场研讨会，工作组经过八个月的讨论和意见征集完成文本。该宣言发布24小时内获得超过1000人联署，并得到国际数学联盟正式支持[13]。

《莱顿宣言》集中批评了AI进入数学研究后出现的几类问题，包括未经同意将论文用于模型训练、绕过同行评议直接通过新闻稿或博客宣布成果，以及未能充分说明成果所依赖的既有工作。它还要求研究者披露AI工具的使用方式，由人类作者承担结果正确性和引用完整性的责任。

相比之下，9月11日发布的最新声明更为紧迫，也把问题从数学推向了更广泛的智识劳动。

“在许多领域和活动中，多年的专业训练历来不仅是为了产出最终答案或成果，也是为了培养理解能力，以及提出新问题和新思想的能力。然而，AI系统建立在规模庞大的既有人类成果之上，如今越来越能够直接产出这类工作的结果，于是，这些目标不再一致。”

最新宣言认为，数学共同体正在面对的问题，与其他科学和创造性职业面临的问题相似，也可能预示整个社会将要面对的挑战，当AI改变工作的方式，人们如何避免忘记这些工作原本要实现什么。

几乎同时，AI行业内部也出现了更为尖锐的警告。刚刚离开Anthropic安全团队、即将加入独立评估机构METR的Joe Benton在社交媒体上上写道：“AI公司正竞相制造远比任何人类聪明的机器，而我们可能无法在这场竞争中幸存[14]。”

他认为，AI公司在安全上的投入不足，外界也无法充分了解模型能力的发展和安全事故，因此需要更高的透明度和独立评估。

25位菲尔兹奖得主最后提出的，实际也并不是拒绝AI，而是要求尽快面对这种错位。AI可以成为增强数学研究的工具，也可以帮助数学家探索过去因为成本过高而无法处理的问题。但在追求更快答案的同时，数学共同体仍然需要保住理解、讨论、传承和提出新问题的能力。

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名单：

25位菲尔兹奖得主共同发起人分别是：

1978年得主皮埃尔·德利涅；

1986年得主西蒙·唐纳森；

1990年得主森重文；

1994年得主皮埃尔-路易·利翁、埃菲·杰曼诺夫；

1998年得主马克西姆·孔采维奇、柯蒂斯·麦克马伦；

2006年得主安德烈·奥昆科夫、陶哲轩、温德林·维尔纳；

2010年得主埃隆·林登施特劳斯、吴宝珠、斯塔尼斯拉夫·斯米尔诺夫
、塞德里克·维拉尼；

2014年得主阿图尔·阿维拉、曼朱尔·巴尔加瓦、马丁·海雷尔；

2018年得主考切尔·比尔卡尔、阿莱西奥·菲加利、彼得·舒尔、许埈珥、詹姆斯·梅纳德、玛丽娜·维亚佐夫斯卡；

以及2026年得主邓煜。

后续联署人中，任职于中国机构的学者包括：

北京大学安金鹏、Kyle Gannon (甘楠）、中国科学技术大学陈杲、中国科学院晨兴数学中心李时璋等；

知名华人数学家包括许晨阳、张伟、倪忆、侯一钊、王艺霖和徐宙利；

国际数学界的重量级联署者还包括美国数学学会主席拉维·瓦基尔（Ravi Vakil）、数论学家坎南·桑德拉拉金（Kannan Soundararajan）、数学物理学家斯韦特兰娜·伊托米尔斯卡娅（Svetlana Jitomirskaya）、几何学家赫尔穆特·霍弗（Helmut Hofer）、数学家吉廖拉·斯塔法拉尼（Gigliola Staffilani），此外还有诺贝尔经济学奖得主罗杰·迈尔森（Roger Myerson）等。

参考文献：

[1] https://terrytao.wordpress.com/2026/09/11/a-severe-misalignment-of-ai-in-mathematics/

[2]《Declaration — Math and AI》. https://mathandai.org/.

[3] OpenAI. (2026, September 8). On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem

https://openai.com/index/navier-stokes-solution/

[4] https://www.nytimes.com/2026/09/10/science/tristan-buckmaster-openai-math-navier-stokes.html

[5] Clay Mathematics Institute. (2019). 2019 Clay Research Awards. https://www.claymath.org/news/2019-clay-research-awards/

[6] Perelman, G. (2002–2003). “The Entropy Formula for the Ricci Flow and Its Geometric Applications”; “Ricci Flow with Surgery on Three-Manifolds”; “Finite Extinction Time for the Solutions to the Ricci Flow on Certain Three-Manifolds.” arXiv:math/0211159; arXiv:math/0303109; arXiv:math/0307245

[7] Thurston, W. P. (1982). “Three-Dimensional Manifolds, Kleinian Groups and Hyperbolic Geometry.” Bulletin of the American Mathematical Society, 6(3), 357–381. 

[8] Hamilton, R. S. (1982). “Three-Manifolds with Positive Ricci Curvature.” Journal of Differential Geometry, 17(2), 255–306.

[9] Bamler, R. H. (2023). “Some Recent Developments in Ricci Flow.” EMS Magazine, No. 127, 9–15.

[10] OpenAI. (2026, May 20). An OpenAI model has disproved a central conjecture in discrete geometry. https://openai.com/index/model-d ... eometry-conjecture/

[11] https://www.newscientist.com/article/2580374-ais-solution-to-87-year-old-riddle-takes-mathematicians-by-surprise/

[12] Buckmaster, T. (2026, September 7). Statement. New York University Courant Institute of Mathematical

[13] Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics. 《Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics》. https://leidendeclaration.ai/.

[14] https://x.com/JoeJBenton